我们可以通过剪纸、拼图等方式，更好的理解二次根式．请完成下列任务：
任务一：
如图1，有两张边长为a的正方形纸片，将其各剪一刀进行分割，再拼成一个新的正方形，要求：拼接时图形没有重合，图形间也没有空隙．
（1）请在图1的两个小正方形中画出分割线，然后在虚线框中画出拼成的新的正方形；
（2）由（1）中的操作可知，两张边长为a的正方形纸片面积和为 2a22a2，我们所拼成的新的正方形的边长为 2a2a；
任务二：
在一张长方形纸片的顶点处剪去一个小长方形，得到图2，已知AB=AF=a,DC=DE=b.
（1）尝试将图2所示的纸片分割并拼成一个新的大正方形，要求：拼接时图形没有重合，图形间也没有空隙．请直接在图2中画出分割线和拼成的正方形；
（2）点G是图2中的BC边的中点，设点D到直线AG的距离为h,求证：h=（a+b）25a2+b2+2ab5a2+b2+2ab．
2
a
2
a
（
a
+
b
）
2
5
a
2
+
b
2
+
2
ab
5
a
2
+
b
2
+
2
ab
【考点】作图—应用与设计作图；完全平方公式的几何背景．
【答案】2a2；
2
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：110引用：1难度：0.6
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1．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
（1）画射线AB；
（2）连接BC；
（3）反向延长BC至D，使得BD=BC；
（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小；
（5）请你判断下列两个生活情景所蕴含的数学道理．
情景一：如图从A地到B地有4条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系所学知识，在图上画出最短路线．
情景二：同学们做体操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那个同学，请你说明其中的道理：．发布：2025/6/13 21:30:1组卷：38引用：1难度：0.5 -
2．图1、图2、图3均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在格点上，在图1、图2、图3给定的网格中按要求作图．
（1）在图1中的格点上确定一点P，画一个以AB为腰的等腰△ABP．
（2）在图2中的格点上确定一点P，画一个以AB为底的等腰△ABP．
（3）在图3中的格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小．
要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．发布：2025/6/14 0:30:2组卷：317引用：8难度：0.5 -
3．如图，在4×8的网格中，已知格点△ABC（正方形的顶点称为格点，顶点在格点处的三角形称为格点三角形），在图1、图2中分别画一个格点三角形（所画的两个三角形不全等），使其同时符合下列两个条件．
（1）与△ABC有一公共角；
（2）与△ABC相似但不全等．
发布：2025/6/13 23:0:1组卷：158引用：3难度：0.5
