若△ABC中，∠A=90°，且∠B-∠C=30°，那么∠B的度数为（ ）
【考点】直角三角形的性质．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：1382引用：5难度：0.8
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1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证：∠CFE=∠CEF请在以下的解题过程中的括号里填推理的理由．
证明：∵AE平分∠CAB（已知），
∴∠CAE=∠FAB（ ），
∵∠ACE=90°（已知），
∴∠CAE+∠CEF=90°（ ），
∵CD是△ABC的高（已知），
∴∠FDA=90°（三角形高的定义），
∴∠FAB+∠AFD=90°（直角三角形的两锐角互余），
∴∠CEF=∠AFD（ ），
∵∠CFE=∠AFD（ ），
∴∠CFE=∠CEF（ ）．发布：2025/6/9 14:30:1组卷：476引用：3难度：0.7 -
2．直角△ABC中，∠A-∠B=20°，则∠C的度数是
．发布：2025/6/10 1:0:1组卷：836引用：3难度：0.5 -
3．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于点F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于点G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠CGE=2∠DFB．其中正确的结论是 ．发布：2025/6/10 2:30:2组卷：370引用：2难度：0.6
