若△ABC中,∠A=90°,且∠B-∠C=30°,那么∠B的度数为( )
【考点】直角三角形的性质.
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/27 14:0:0组卷:1382引用:5难度:0.8
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1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE、CD相交于点F,求证:∠CFE=∠CEF请在以下的解题过程中的括号里填推理的理由.
证明:∵AE平分∠CAB(已知),
∴∠CAE=∠FAB( ),
∵∠ACE=90°(已知),
∴∠CAE+∠CEF=90°( ),
∵CD是△ABC的高(已知),
∴∠FDA=90°(三角形高的定义),
∴∠FAB+∠AFD=90°(直角三角形的两锐角互余),
∴∠CEF=∠AFD( ),
∵∠CFE=∠AFD( ),
∴∠CFE=∠CEF( ).发布:2025/6/9 14:30:1组卷:476引用:3难度:0.7 -
2.直角△ABC中,∠A-∠B=20°,则∠C的度数是
发布:2025/6/10 1:0:1组卷:836引用:3难度:0.5 -
3.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于点F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于点G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②∠ADC=∠GCD;③CA平分∠BCG;④∠CGE=2∠DFB.其中正确的结论是 .
发布:2025/6/10 2:30:2组卷:370引用:2难度:0.6