如图1，已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH=∠FED．
（1）求证：HG∥EF；
（2）如图2，FK平分∠AFE交CD于点K，EH∥KF，GM平分∠HGB，若∠KFE：∠MGH=13：5，求∠GHE的度数；
（3）如图3，FK平分∠AFE交CD于点K，EH∥KF，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，若∠KFE：∠MGH=m：n,∠GME=60°，求m：n的值．（请直接写出答案）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析过程；
（2）∠GHE=115°；
（3）2．
（2）∠GHE=115°；
（3）2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/20 8:0:9组卷：179引用：2难度：0.5
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∴∠DEC=∠BFC=90°（）．
∴∥（）．
∴∠+∠3=180°（）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（）．
∴∥（内错角相等，两直线平行）．
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