知识探究：
如图1是两直角边长分别为m,n（m＞n）的直角三角形，如果用四个与图1完全一样的直角三角形可以拼成如图2和图3的几何图形．其中图2和图3的四边形ABCD、四边形EFGH都是正方形．请你根据几何图形部分与整体的关系完成第（1）（2）题．
请选择（m+n）2，（m-n）2，mn中的有关代数式表示：
图2中正方形ABCD的面积：（m-n）2+2mn（m-n）2+2mn．
图3中正方形ABCD的面积：（m+n）2-2mn（m+n）2-2mn．
（2）请你根据题（1），写出下列三个代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系（m-n）2=（m+n）2-4mn或者（m+n）2=（m-n）2+4mn.（m-n）2=（m+n）2-4mn或者（m+n）2=（m-n）2+4mn.．
知识应用：
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）2的值；
②已知：a＞0，a-1a=5，求：a+1a的值．
1
a
5
1
a
【答案】（m-n）2+2mn；（m+n）2-2mn；（m-n）2=（m+n）2-4mn或者（m+n）2=（m-n）2+4mn．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：894引用：5难度：0.5
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