对于函数f（x），g（x），若存在实数k使得函数h（x）=kf（x）•g（x），那么称函数h（x）为f（x），g（x）的k积函数．
（1）设函数f（x）=sinx,g（x）=cos（x+2π3），h（x）=2sin（2x-π3）+3，试判断h（x）是否为f（x），g（x）的k积函数？若是，请求出k的值；若不是，请说明理由；
（2）设函数f（x）=mx+nx（其中m＞0，n＞0，x＞0），且函数f（x）图象的最低点坐标为（2，4），若函数g（x）=f（2-x），h（x）是f（x），g（x）的1积函数，且对于任意实数x∈（0，2），h（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．
g
（
x
）
=
cos
（
x
+
2
π
3
）
h
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
+
3
f
（
x
）
=
mx
+
n
x
【考点】两角和与差的三角函数．
【答案】（1）是，k=-4；
（2）（-∞，25]．
（2）（-∞，25]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/13 8:0:8组卷：32引用：3难度：0.5
