对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:1-污物质量物体质量(含污物))为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为a(1≤a≤3).设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是x+0.8x+1(x>a-1),用y质量的水第二次清洗后的清洁度是y+acy+a,其中c(0.8<c<0.99)是该物体初次清洗后的清洁度.
(Ⅰ)分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(Ⅱ)若采用方案乙,当a为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
1
-
污物质量
物体质量
(
含污物
)
x
+
0
.
8
x
+
1
y
+
ac
y
+
a
【考点】基本不等式及其应用;根据实际问题选择函数类型.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/20 15:0:1组卷:765引用:7难度:0.5