已知
f
（
x
）
=
a
x
2
+
bx
+
c
4
+
x
2
是定义在[-2，2]上的函数，若满足f（x）+f（-x）=0且
f
（
1
）
=
1
5
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在[-2，2]上的单调性（不用证明），并求使f（2t+1）+f（t²-1）＜0成立的实数t的取值范围；
（3）设函数g（x）=x²-2mx+4（m∈R），若对任意x₁，x₂∈[1，2]，都有g（x₂）＜f（x₁）恒成立，求m的取值范围．

【答案】（1）f（x）=

；
（2）t∈[-

，0）；
（3）（

，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/18 8:0:9组卷：76引用：5难度：0.4

相似题

1．已知函数f（x）的图象如图所示，则该函数的解析式为（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
+
e
-
x
B．
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
x
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
-
e
-
x
D．
f
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
x
2
发布：2024/12/2 8:0:27组卷：101引用：5难度：0.7
解析
2．已知f（x+1）=2x+1，则f（2）=（　　）
A．2 B．5 C．3 D．-3
发布：2024/12/21 4:30:3组卷：50引用：2难度：0.8
解析
3．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比．已知6分钟后药物释放完毕，药物释放完毕后，y与t的函数关系是为y=（
1
16
）

t
-
1
10
，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.125毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？
发布：2024/12/3 8:0:1组卷：51引用：1难度：0.5
解析

A． f （ x ） = x 2 e x + e - x	B． f （ x ） = e x + e - x x 2
C． f （ x ） = x 2 e x - e - x	D． f （ x ） = e x - e - x x 2

1．已知函数f（x）的图象如图所示，则该函数的解析式为（ ）