利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x=
2
+1时，移项得x-1=
2
，两边平方得（x-1）²=（
2
）²，所以x²-2x+1=2，即x²-2x-1=0．仿照上述构造方法，当x=
6
-
1
2
时，可以构造出一个整系数方程是（　　）

A．4x²+4x+5=0

B．4x²+4x-5=0

C．x²+x+1=0

D．x²+x-1=0

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：2255引用：7难度：0.7

相似题

1．若方程（k-1）x²+3x+1=0是关于x的一元二次方程，则k满足的条件是
．
发布：2024/12/21 17:0:3组卷：232引用：5难度：0.9
解析
2．对于任意一个三位数k,如果k满足各个数位上的数字都不为零，且十位上的数字的平方等于百位上的数字与个位上的数字之积的4倍，那么称这个数为“喜鹊数”．例如：k=169，因为6²=4×1×9，所以169是“喜鹊数”．
（1）已知一个“喜鹊数”k=100a+10b+c（1≤a、b、c≤9，其中a,b,c为正整数），请直接写出a,b,c所满足的关系式
；判断241
“喜鹊数”（填“是”或“不是”），并写出一个“喜鹊数”
；
（2）利用（1）中“喜鹊数”k中的a,b,c构造两个一元二次方程ax²+bx+c=0①与cx²+bx+a=0②，若x=m是方程①的一个根，x=n是方程②的一个根，求m与n满足的关系式；
（3）在（2）中条件下，且m+n=-2，请直接写出满足条件的所有k的值．
发布：2024/12/23 10:30:1组卷：968引用：6难度：0.5
解析
3．下列各式中，是一元二次方程的是（　　）
A．2x²+x+1 B．x²+
1
x
+2=0 C．x²+2xy-3=0 D．
3
2
x²=0
发布：2024/12/28 14:30:3组卷：20引用：1难度：0.8
解析

利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x=2+1时，移项得x-1=2，两边平方得（x-1）2=（2）2，所以x2-2x+1=2，即x2-2x-1=0．仿照上述构造方法，当x=6-12时，可以构造出一个整系数方程是（ ）