已知函数f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，f（x）=-x+ax2+4，当x＞0时，g（x）=x2+x+1．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）判断f（x）在区间（-2，2）上的单调性并证明；
（3）∀x∈[1，2]，都有g（x2-3）+g（mx+1）＞0，求m的取值范围．
f
（
x
）
=
-
x
+
a
x
2
+
4
【答案】（1），
；
（2）单调递减，证明见解析；
（3）{m|m＞1}．
f
（
x
）
=
-
x
x
2
+
4
g
（
x
）
=
x 2 + x + 1 ， x ≥ 0 |
- x 2 + x - 1 ， x ＜ 0 |
（2）单调递减，证明见解析；
（3）{m|m＞1}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/18 0:0:1组卷：71引用：2难度：0.5
