如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．
（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
①当点G在点F的右侧时，若α=40°，求β的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/19 8:0:9组卷：662引用：4难度：0.7
相似题
-
1．如图，已知，∠MBA+∠BAC+∠NCA=360°，
（1）求证：MD∥NE．
（2）若∠ABD=70°，∠ACE=36°，BP和CP分别平分∠ABD，∠ACE，求∠BPC的度数．发布：2025/6/9 18:30:1组卷：825引用：8难度：0.5 -
2．如图，∠ADM=∠CBN，∠AMD+∠ANB=180°．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若BD平分∠ABC，∠DBN=3∠CBN，2∠BAE-∠BDE=60°，求∠BDE的度数．发布：2025/6/9 18:30:1组卷：517引用：5难度：0.6 -
3．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？发布：2025/6/9 18:0:2组卷：857引用：4难度：0.3
