如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（-4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：1345引用：88难度：0.3
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1．如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点M在以C（4，0）为圆心，半径为2的⊙C上，N是线段BM的中点，已知ON长的最大值为3，则k的值是 ．kx发布：2025/5/23 18:0:1组卷：726引用：5难度：0.6 -
2．如图，直线y=k1x+b与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式y=k2x的解为（ ）k1x＜k2x+b发布：2025/5/23 19:0:2组卷：1022引用：1难度：0.5 -
3．我们知道，可以借助于函数图象求方程的近似解．如图（甲），把方程x-2=1-x的解看成函数y=x-2的图象与函数y=1-x的图象的交点的横坐标，求得方程x-2=1-x的解为x=1.5．
（1）如图（乙），已画出了反比例函数在第一象限内的图象，借助于此图象求出方程2x2-2x-1=0的正数解．（要求画出相应函数的图象，结果精确到0.1）y=1x
（2）选择：三次方程x3-x2-2x+1=0的根的正负情况是 ．
A，有两个负根，一个正根
B．有三个负根
C．有一个负根，两个正根
D．有三个正根
发布：2025/5/23 19:0:2组卷：241引用：2难度：0.4
