某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化．如图，已知空地的一边是直路AB，余下的外围是抛物线的一段，AB的中垂线恰是该抛物线的对称轴，O是AB的中点．拟在这块地上划出一个等腰梯形ABCD区域种植草坪，其中A，B，C，D均在该抛物线上．经测量，直路AB段长为60米，抛物线的顶点P到直路AB的距离为40米．以O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.
（1）求该段抛物线的方程；
（2）当CD长为多少米时，等腰梯形草坪ABCD的面积最大？
【答案】（1）（0＜x＜30）；
（2）当CD为20米时，等腰梯形草坪ABCD的面积最大，其最大值为平方米．
y
=
2
45
（
900
-
x
2
）
（2）当CD为20米时，等腰梯形草坪ABCD的面积最大，其最大值为
12800
15
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/15 8:0:9组卷：122引用：8难度：0.5
