我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，且AB=AC，从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动．伞完全收拢时，伞圈D滑到D′的位置，且A、B、D′三点共线，AD′=40cm,B为AD′的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离为24cm.
（1）当伞完全张开时，求∠BAC的余弦值；
（2）如图（2），当∠BAC=π3时，在线段AB、AC上分别取点M、N，使得AN=4AM=4t,0＜t＜5，连接MN交AD于点G，若△AMN的面积为△ABC面积的425，求AG•MN的值．
∠
BAC
=
π
3
4
25
AG
•
MN
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）-；
（2）．
17
25
（2）
288
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：40引用：2难度：0.5
