若函数y=f（x）满足f（x）=f（x+3π2）且f（π4+x）=f（π4-x）（x∈R），则称函数y=f（x）为“M函数”．
（1）试判断y=sin43x是否为“M函数”，并说明理由；
（2）函数f（x）为“M函数”，且当x∈[π4，π]时，y=sinx,求y=f（x）的解析式，并写出在[0，3π2]上的单调增区间；
（3）在（2）条件下，当x∈[-π2，5π2]，关于x的方程f（x）=a（a为常数）有解，记该方程所有解的和为S，求S．
f
（
x
）
=
f
（
x
+
3
π
2
）
f
（
π
4
+
x
）
=
f
（
π
4
-
x
）
（
x
∈
R
）
y
=
sin
4
3
x
x
∈
[
π
4
，
π
]
[
0
，
3
π
2
]
x
∈
[
-
π
2
，
5
π
2
]
【考点】函数与方程的综合运用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：55引用：8难度：0.3
