已知数列{an}和{bn}满足a1=1 ， an+1=an+2bnn ， b1+12b2+13b3+⋯+1nbn=an（n∈N*）．
（1）求an与bn；
（2）设数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在实数λ，μ，使得λan，Sn，μbn成等差数列？若存在求出λ，μ的值；若不存在，请说明理由．
a
1
=
1
，
a
n
+
1
=
a
n
+
2
b
n
n
，
b
1
+
1
2
b
2
+
1
3
b
3
+
⋯
+
1
n
b
n
=
a
n
（
n
∈
N
*
）
【答案】（1）an=2n-1，bn=n•2n-1；（2）存在实数λ，μ，且λ=-2，μ=4，使得λan，Sn，μbn成等差数列．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/8 8:0:9组卷：85引用：1难度：0.5
