随着中美贸易战的不断升级，越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．华为技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x（亿元）与科技升级直接收益y（亿元）的数据统计如下：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
y	13	22	31	42	50	56	58	68.5	68	67.5	66	66

当0＜x≤17时，建立了y与x的两个回归模型：模型①：

̂

y

=

4

.

1

x

+

11

.

8

；模型②：

̂

y

=

21

.

3

x

-

14

.

4

；当x＞17时，确定y与x满足的线性回归方程为

̂

y

=

-

0

.

7

x

+

a

．
（1）根据下列表格中的数据，比较当0＜x≤17时模型①、②的相关指数R²的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益．

回归模型	模型①	模型②
回归方程	̂ y = 4 . 1 x + 11 . 8	̂ y = 21 . 3 x - 14 . 4
7 ∑ i = 1 （ y i - ̂ y i ） 2	182.4	79.2

（附：刻画回归效果的相关指数

R

2

=

1

-

n

∑

i

=

1

（

y

i

-

̂

y

i

）

2

n

∑

i

=

1

（

y

i

-

y

）

2

，

17

≈

4

.

1

）
（2）为鼓励科技创新，当科技升级的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴5亿元，以回归方程为预测依据，比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小．
（附：用最小二乘法求线性回归方程

̂

y

=

̂

b

x

+

̂

a

的系数：

̂

b

=

n

∑

i

=

1

x

i

y

i

-

n

x

•

y

n

∑

i

=

1

x

2

i

-

n

x

2

=

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

y

i

-

y

）

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

，

̂

a

=

y

-

̂

b

x

）
（3）科技升级后，“麒麟”芯片的效率X大幅提高，经实际试验得X大致服从正态分布N（0.52，0.01²）．公司对科技升级团队的奖励方案如下：若芯片的效率不超过50%，不予奖励：若芯片的效率超过50%，但不超过53%，每部芯片奖励2元；若芯片的效率超过53%，每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励，求E（Y）（精确到0.01）．
（附：若随机变量X～N（μ，σ²）（σ＞0），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545）