对于一个所有元素均为整数的非空集合A，和一个给定的整数k,定义集合Ak={x|x=|a-k|，a∈A}．
（1）若A={1，2，3，4}，直接写出集合A1，A2和A3；
（2）若A={1，2，3，⋯，n}，其中n∈N*，n≥5，求k的值，使得集合Ak中元素的个数最少；
（3）写出所有满足0≤k＜p的整数p和k,使得当集合A={mp|m∈Z}时，有N⊆（A∪Ak），并说明理由．
【考点】元素与集合关系的判断．
【答案】（1）A1={0，1，2，3}，A2={0，1，2}，A3={0，1，2}，
（2）见解析，
（3）p=1，k=0或p=2，k=1．
（2）见解析，
（3）p=1，k=0或p=2，k=1．
【解答】
【点评】
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