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已知椭圆C₂以椭圆C₁：
x
2
4
+y²=1的长轴为短轴，且与椭圆C₁有相同的离心率，那么椭圆C₂的标准方程为
y
2
16
+
x
2
4
=
1
y
2
16
+
x
2
4
=
1
．

【考点】根据椭圆的几何特征求标准方程．

【答案】

y

2

16

+

x

2

4

=

1

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/6 8:0:9组卷：22引用：1难度：0.5

相似题

1．已知椭圆的焦点在y轴，焦距为
2
3
，且长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程为（　　）
A．
x
2
4
+
y
2
=
1
B．
y
2
3
+
x
2
=
1
C．
x
2
+
y
2
2
=
1
D．
x
2
+
y
2
4
=
1
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：587引用：3难度：0.8
解析
2．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线过定点（1，0），求实数k的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2186引用：4难度：0.4
解析
3．离心率为
5
3
，长轴长为
2
5
且焦点在x轴上的椭圆的标准方程为（　　）
A．
x
2
5
+
9
y
2
20
=
1
B．
9
x
2
20
+
y
2
5
=
1
C．
x
2
5
+
y
2
4
=
1
D．
x
2
4
+
y
2
5
=
1
发布：2024/7/3 8:0:9组卷：53引用：2难度：0.7
解析

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