如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=1，D为AC的中点．请从条件①、②、③中选择合适的两个作为已知，并解答下面的问题：
（1）求二面角A1-BD-B1所成角的正弦值；
（2）点P是矩形AA1B1B（包含边界）内任一点，且CP=2，求CP与平面B1BD所成角的正弦值的取值范围．
条件①：平面A1BC的面积为62；
条件②：C1D⊥A1B；条件③：B1点到平面A1BC的距离为63．
CP
=
2
6
2
6
3
【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面所成的角．
【答案】（1）；
（2）．
14
7
（2）
[
5
5
，
2
5
5
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/19 8:0:9组卷：64引用：1难度：0.6
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