如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）已知CG∥EB，且CG与BD，BA分别相交于点F，G，若BG•BA=48，FG=
2
，DF=2BF，求AH的值．

【答案】（1）证明见解析；
（2）AH=

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/8/17 2:0:1组卷：71引用：3难度：0.3

相似题

1．（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，若OB=3，OC=5，则CD=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：79引用：6难度：0.5
解析
2．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=8，DC=4，则DE=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：28引用：5难度：0.5
解析
3．如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，则圆O的面积是（　　）
A．4π B．6π C．8π D．16π
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：23引用：1难度：0.9
解析

如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）已知CG∥EB，且CG与BD，BA分别相交于点F，G，若BG•BA=48，FG=2，DF=2BF，求AH的值．