（1）操作发现：
如图①，在Rt△ABC中，∠C=2∠B=90°，点D是BC上一点，沿AD折叠△ADC，使得点C恰好落在AB上的点E处．请写出AB、AC、CD之间的关系AB=AC+CDAB=AC+CD；
（2）问题解决：
如图②，若（1）中∠C≠90°，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的关系，并证明你的结论；
（3）类比探究：
如图③，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=90°，AB=BC，AD=DC，连接AC，点E是CD上一点，沿AE折叠，使得点D正好落在AC上的F处，若BC=22+2，直接写出DE的长．
2
2
+
2
【考点】翻折变换（折叠问题）；含30度角的直角三角形．
【答案】AB=AC+CD
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/14 8:0:9组卷：1026引用：6难度：0.5
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1．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：
①DF=CF；
②BF⊥EN；
③△BEN是等边三角形；
④S△BEF=3S△DEF．
其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）发布：2025/6/24 1:0:1组卷：1934引用：66难度：0.7 -
2．已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：
①当四边形A′CDF为正方形时，EF=；2
②当EF=时，四边形A′CDF为正方形；2
③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；5
④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=．5
其中正确的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．发布：2025/6/24 1:30:2组卷：888引用：28难度：0.5 -
3．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，
（1）重合部分是什么图形？试说明理由．
（2）若AB=3，BC=5，则△BDF的面积是．发布：2025/6/24 1:30:2组卷：226引用：1难度：0.3
