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观察下列式子:
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
,….
用你发现的规律解答下列问题:
(1)第4个式子是:
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
,第n个式子是:
1
n
n
+
1
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
n
+
1
=
1
n
-
1
n
+
1

(2)用这个规律计算:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
+
1
n
n
+
1

(3)探索并计算:
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
+
+
1
49
×
51

【答案】
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
n
n
+
1
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/8/20 9:0:2组卷:227引用:3难度:0.5
相似题
  • 1.有依次排列的一列式子:
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    ,小明对前两个式子进行操作时发现:
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    =
    1
    +
    1
    1
    ×
    2
    =
    1
    +
    1
    -
    1
    2
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    =
    1
    +
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    ,根据操作,小明得出来下面几个结论:
    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    =
    1
    +
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    +
    1
    3
    -
    1
    4

    ②对第n个式子进行操作可得
    1
    +
    1
    n
    2
    +
    1
    n
    +
    1
    2
    =
    1
    +
    1
    n
    n
    +
    1
    =
    1
    +
    1
    n
    -
    1
    n
    +
    1

    ③前10个式子之和为
    120
    11

    ④如果前n个式子之和为
    n
    +
    4
    5
    ,那么n=4.
    小明得出的结论中正确的有(  )

    发布:2025/6/9 23:0:1组卷:152引用:4难度:0.7
  • 2.对于任意的x值都有
    2
    x
    +
    7
    x
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    M
    x
    +
    2
    +
    N
    x
    -
    1
    ,则M,N值为(  )

    发布:2025/6/9 19:30:1组卷:911引用:5难度:0.7
  • 3.化简
    x
    2
    x
    -
    2
    -
    2
    x
    x
    -
    2
    的结果是

    发布:2025/6/9 18:0:2组卷:1227引用:7难度:0.7
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