某市卫健委为调查研究某种流行病患者的年龄分布情况，随机调查了大量该病患者，年龄分布如图．
（1）已知该市此种流行病的患病率为0.1%，该市年龄位于区间[40，60）的人口占总人口的28%．若从该市居民中任选一人，若此人年龄位于区间[40，60），求此人患这种流行病的概率（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者年龄位于该区间的概率）；
（2）若从所调查的大于等于60岁的患者中按照年龄分布以分层抽样的方式抽取9人，然后从这9人中随机抽取6人编为一个对比观察小组，设该小组中年龄位于区间[60，80）的人数为X；
（i）求X的分布列及数学期望E（X）；
（ii）设a是不等于（i）中E（X）的常数，试比较X相对于E（X）的偏离程度与X相对于a的偏离程度的大小，并说明该结论的意义．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；
（2）（i）分布列见解析，E（X）=4；（ii）答案见解析．
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（2）（i）分布列见解析，E（X）=4；（ii）答案见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/8 8:0:8组卷：33引用：1难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：134引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：199引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：139引用：6难度：0.7
