已知幂函数f（x）=（3m2-2m）xm（x∈R）．
（1）若函数f（x）在定义域上不单调，函数g（x）的图像关于x=1对称，当x≥1时，g（x）=f（x），求函数g（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上单调递增，求函数h（x）=-f（x）|f（x）-a|+1（a＞1）在[1，3]上的最大值．
【答案】（1）
；
（2）
．
g
（
x
）
=
x - 1 3 ， x ≥ 1 |
（ 2 - x ） - 1 3 ， x ＜ 1 |
（2）
h
（
x
）
max
=
1 ， 1 ＜ a ≤ 3 |
10 - 3 a ， 3 ＜ a ＜ 4 |
2 - a ， a ≥ 4 |
【解答】
【点评】
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