已知圆O的方程为x2+y2=16，与x轴的正半轴交于点N，过点M（3，0）作直线与圆O交于A、B两点．
（1）若坐标原点O到直线AB的距离为1，求直线AB的方程；
（2）如图所示，作一条斜率为-1的直线交圆于R，S两点，连接PS，PR，试问是否存在锐角∠NPS，∠NPR，使得∠NPS+∠NPR为定值？若存在，求出该定值，若不存在，说明理由．
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（1）或；
（2）存在，．
y
=
2
4
x
-
3
2
4
y
=
-
2
4
x
+
3
2
4
（2）存在，
∠
NPS
+
∠
NPR
=
π
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/21 3:0:1组卷：75引用：4难度：0.5
