在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面正方形BB1C1C的中心为点M，A1M⊥平面BB1C1C，且BB1=2，AB=3，点E满足A1E=λA1C1（0≤λ≤1）．
（1）若λ=12，求证A1B∥平面B1CE；
（2）求点E到平面ABC的距离；
（3）若平面ABC与平面B1CE的夹角的正弦值为255，求λ的值．
B
B
1
=
2
，
AB
=
3
A
1
E
=
λ
A
1
C
1
（
0
≤
λ
≤
1
）
λ
=
1
2
2
5
5
【答案】（1）证明过程请见解答；（2）；（3）或λ=1．
2
10
5
λ
=
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/12 12:0:2组卷：8引用：3难度：0.5
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