已知函数f（x）=klnx+1ex（k∈R）．
（1）若函数y=f（x）为增函数，求k的取值范围；
（2）已知0＜x1＜x2，
（i）证明：eex2-eex1＞1-x2x1；
（ii）若x1ex1=x2ex2=k，证明：|f（x1）-f（x2）|＜1．
f
（
x
）
=
klnx
+
1
e
x
（
k
∈
R
）
e
e
x
2
-
e
e
x
1
＞
1
-
x
2
x
1
x
1
e
x
1
=
x
2
e
x
2
=
k
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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