数据中心是全球协作的特定设备网络，用于在网络上处理、存储和传递数据信息．由于数据中心对算力的要求很高，在高速运转时往往会产生巨大的热量．如果不对设备进行散热，会对设备的正常运作造成不可忽视的影响．氟化液是最为适合浸没式液冷系统的电子设备冷却液．由于氟化液技术壁垒较高，此前高性能电子氟化液长期被国外垄断.2020年巨化集团技术中心成功开发出高性能巨芯冷却液，填补了国内高性能大数据中心专用冷却液的空白．一工厂生产某型号的氯化液其抗张强度⩾100Mpa为合格品，否则为不合格品．该厂有新旧两套生产设备同时生产，按两设备生产量分层抽样进行检测，其中新设备和旧设备生产的产品中分别抽取了12桶和8桶，测得每桶抗张强度值（单位：Mpa）如表所示：
| 甲 | 103.1 | 102.0 | 100.9 | 103.5 | 104.6 | 99.9 | 100.5 | 100.7 | 105.7 | 98.6 | 103.2 | 104.1 |
| 乙 | 101.3 | 101.6 | 105.1 | 99.5 | 102.8 | 103.6 | 99.5 | 98.5 |
| 合格（桶） | 不合格（桶） | 合计 | |
| 新设备 | _____ | _____ | _____ |
| 旧设备 | _____ | _____ | _____ |
| 合计 | _____ | _____ | _____ |
（3）从该厂所有产品中任取一桶，用抽检频率估计概率，求抽到的一桶不合格的概率．
参考公式：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| α | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| xα | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）列联表见解析；认为产品合格与设备新旧无关；
（2）分布列见解析；期望为；
（3）．
（2）分布列见解析；期望为
9
8
（3）
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/31 13:0:8组卷：9引用：1难度：0.6
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（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
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发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
