已知函数f（x）=a•2x+a-22x+1，其中a为常数．
（1）判断函数f（x）的单调性并证明；
（2）若a=1，存在x∈（-2，2）使得方程f（x2+m+6）+f（-2mx）=0有解，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
a
•
2
x
+
a
-
2
2
x
+
1
【考点】奇偶性与单调性的综合；由函数的单调性求解函数或参数．
【答案】（1）f（x）在R上单调递减，详见解答过程；
（2）{m|m＞或m＜-2}．
（2）{m|m＞
10
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/31 15:0:9组卷：2引用：1难度：0.4
