图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为（m-n）2（m-n）2；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是（m-n）2=（m+n）2-4mn（m-n）2=（m+n）2-4mn．
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（m-n）2；（m-n）2=（m+n）2-4mn；（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：330引用：3难度：0.6
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1．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是．
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