如图1,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(6,0),与y轴交于点B(0,3),与正比例函数y=x的图象交于点C.
(1)求一次函数的解析式及点C的坐标;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△BCP是等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标.若不存在,请说明理由;
(3)如图2,过点C作CD⊥x轴于点D,CH⊥y轴于点H,点E是线段OD上一动点,F是线段OH上一动点,且∠ECF=45°,连接EF,请判断△OEF的周长是否为定值?若是,求出这个定值:若不是,说明理由.

【考点】一次函数综合题.
【答案】(1)一次函数表达式为:,点C(2,2);
(2)点P的坐标为(0,1)或或或;
(3)是定值,值为4.
y
=
-
1
2
x
+
3
(2)点P的坐标为(0,1)或
(
0
,
3
+
5
)
(
0
,
3
-
5
)
(
0
,
1
2
)
(3)是定值,值为4.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/11 8:0:9组卷:207引用:2难度:0.5
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