如图1，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，3），与正比例函数y=x的图象交于点C．
（1）求一次函数的解析式及点C的坐标；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△BCP是等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过点C作CD⊥x轴于点D，CH⊥y轴于点H，点E是线段OD上一动点，F是线段OH上一动点，且∠ECF=45°，连接EF，请判断△OEF的周长是否为定值？若是，求出这个定值：若不是，说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）一次函数表达式为：，点C（2，2）；
（2）点P的坐标为（0，1）或或或；
（3）是定值，值为4．
y
=
-
1
2
x
+
3
（2）点P的坐标为（0，1）或
（
0
，
3
+
5
）
（
0
，
3
-
5
）
（
0
，
1
2
）
（3）是定值，值为4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：207引用：2难度：0.5
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y=-x+1，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．14
（1）若等边△OBD的顶点D与点C重合，另一顶点B在第一象限内，直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．发布：2025/6/9 10:30:1组卷：128引用：3难度：0.3 -
2．规定：若直线l与图形M有公共点，则称直线l是图形M的关联直线．已知：矩形ABCD的其中三个顶点的坐标为A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
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（3）如果直线m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的关联直线，请直接写出t的取值范围．发布：2025/6/8 22:30:1组卷：179引用：1难度：0.2 -
3．如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直线的解析式；
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（3）求EF所在的直线的函数解析式．发布：2025/6/8 23:30:1组卷：7293引用：9难度：0.1
