如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3．若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（ ）
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/10 1:0:2组卷：3267引用：8难度：0.7
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1．如图，在ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．
（1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若cosB=，AE=4，求CD．223发布：2025/5/24 23:30:2组卷：90引用：1难度：0.5 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．发布：2025/5/25 9:30:1组卷：1608引用：9难度：0.3 -
3．如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，连接BD，∠CBD的平分线交⊙O于点E，交AC于点F，且AF=AB．
（1）判断BC所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若tan∠FBC=，DF=2，求⊙O的半径．13发布：2025/5/25 9:30:1组卷：2544引用：10难度：0.4
