在△ABC中，AD⊥BC于点D．
特例研究：
（1）如图1，若∠BAC的平分线AE能交BC于点E，∠B=35°，∠EAD=5°，求∠C的度数；
操作发现：
如图2，点M，N分别在线段AB，AC，将△ABC折叠，点B落在点F处，点C落在点G处，折痕分别为DM和DN，点G，F都在射线DA上；
（2）若∠B+∠C=60°，试猜想∠AMF与∠ANG之间的数量关系，并说明理由；
（3）将△DFM绕点D逆时针旋转，旋转角记为α（0°＜α＜360°）．记旋转中的△DMF为△DM1F1，在旋转过程中，点M，F的对应点分别为M1，F1，直线M1F1，与直线BC交于点Q，与直线AB交于点P．若∠B=35°，∠PQB=90°，请直接写出旋转角α的度数．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】（1）25°；（2）结论：∠AMF+∠ANG=60°，理由见解析；（3）旋转角的度数为35°或215°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：266引用：3难度：0.5
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1．问题1
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．
猜想：理由
问题2
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．
发布：2025/6/15 9:30:1组卷：535引用：14难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，则∠BDE=（ ）发布：2025/6/15 10:0:1组卷：807引用：4难度：0.7 -
3．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
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