阅读材料：
已知a2+4b2-2a-4b+2=0，求a,b的值．
解：∵a2+4b2-2a-4b+2=0，
∴a2-2a+1+4b2-4b+1=-2+1+1，
∴（a-1）2+（2b-1）2=0，
∴a-1=0，2b-1=0，
∴a=1，b=12．
参照上面材料，解决下列问题：
（1）【应用】若a2+2ab+2b2+4b+4=0，求ba的值．
（2）【拓展】a、b、c是△ABC的三边，且有a2+b2=4a+10b-29．
①若c为奇数，求c的值．
②直接写出这个三角形的周长取值范围．
1
2
【答案】（1）4；
（2）大于10且小于14．
（2）大于10且小于14．
【解答】
【点评】
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（1）按上面材料提示的方法填空：a2-4a==．-a2+12a==．
（2）探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2-4a的值中是否存在最小值？请说明理由．
（3）应用：如图．已知线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x,以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．发布：2025/6/21 14:0:1组卷：723引用：25难度：0.7 -
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