阅读材料：
已知a²+4b²-2a-4b+2=0，求a,b的值．
解：∵a²+4b²-2a-4b+2=0，
∴a²-2a+1+4b²-4b+1=-2+1+1，
∴（a-1）²+（2b-1）²=0，
∴a-1=0，2b-1=0，
∴a=1，b=

1

2

．
参照上面材料，解决下列问题：
（1）【应用】若a²+2ab+2b²+4b+4=0，求b^a的值．
（2）【拓展】a、b、c是△ABC的三边，且有a²+b²=4a+10b-29．
①若c为奇数，求c的值．
②直接写出这个三角形的周长取值范围．