有两种正方形A、正方形B，其边长分别为a,b.现将正方形B放在正方形A的内部得图1，将A，B并列放置后构造新的正方形得图2，且图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12．
（1）正方形A、正方形B的面积之和为 1313．
（2）小明想要拼一个两边长分别为（2a+b）和（a+3b）的长方形（不重不漏），除用去若干个正方形A和正方形B外，还需要77个长度分别a,b的长方形．
（3）将3个正方形A和2个正方形B按图3所示的方式摆放，求阴影部分的面积．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】13；7
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：678引用：3难度：0.5
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2．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图中长方形的面积S2的比是 ．
发布：2025/6/13 8:0:2组卷：1720引用：13难度：0.4 -
3．探究题
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积：
①；②．
（2）观察图2，写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，4mn之间的等量关系：．
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
若|a+b-8|+（ab-7）2=0，求（a-b）2的值．发布：2025/6/14 0:30:2组卷：304引用：6难度：0.7
