设数列{an}：1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4，⋯，（-1）k-1k,⋯，（-1）k-1kk个，⋯，即当（k-1）k2＜n≤k（k+1）2（k∈N*）时，an=（-1）k-1k．记Sn=a1+a2+⋯+an（n∈N*）．
（1）写出S1，S2，S3，S4；
（2）令bk=Sk（k+1）2，求数列{bk}的通项公式；
（3）对于l∈N*，定义集合Pl={n|Snan∈Z，n∈N*，且1≤n≤l}，求集合P2023中元素的个数．
{
a
n
}
：
1
，-
2
，-
2
，
3
，
3
，
3
，-
4
，-
4
，-
4
，-
4
，
⋯
，
（
-
1
）
k
-
1
k
,
⋯
，
（
-
1
）
k
-
1
k
k
个
，
⋯
（
k
-
1
）
k
2
＜
n
≤
k
（
k
+
1
）
2
（
k
∈
N
*
）
a
n
=
（
-
1
）
k
-
1
k
S
n
=
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
n
（
n
∈
N
*
）
b
k
=
S
k
（
k
+
1
）
2
P
l
=
{
n
|
S
n
a
n
∈
Z
，
n
∈
N
*
，
且
1
≤
n
≤
l
}
【答案】（1）S1=1，S2=-1，S3=-3，S4=0；
（2）；
（3）1024．
（2）
b
k
=
（
-
1
）
k
+
1
•
k
（
k
+
1
）
2
（3）1024．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/2 8:0:9组卷：43引用：2难度：0.3
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，13），记为第一次操作；再将剩下的两个区[0，23]，[13，1]分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于23，则需要操作的次数n的最小值为（ ）（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）910发布：2024/12/29 13:30:1组卷：143引用：17难度：0.6 -
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