设A，B是平面上两点，则满足|PA||PB|=k（其中k为常数，k≠0且k≠1）的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知A（6，0），B（62，0），且k=2．
（1）求点P所在圆M的方程．
（2）已知圆Ω：（x+2）2+（y-2）2=5与x轴交于C，D两点（点C在点D的左边），斜率不为0的直线l过点D且与圆M交于E，F两点，证明：∠ECD=∠FCD．
|
PA
|
|
PB
|
=
k
A
（
6
，
0
）
B
（
6
2
，
0
）
k
=
2
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（1）x2+y2=3；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/11 7:0:1组卷：292引用：3难度：0.5
