已知直线l：kx-y+2+4k=0（k∈R）．
（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

【答案】（1）[0，+∞）．
（2）S的最小值为16；直线l：x-2y+8=0．

【解答】

【点评】

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