如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD．已知∠CAD=∠B．
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8，tanB=
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，求⊙O的半径．

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【解答】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：3195引用：18难度：0.3

相似题

1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在BC上，经过点B的⊙O与BC，AB分别相交于点D，E连接CE，CE=CA．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若tan∠ABC=
1
2
，BD=4，求CD的长．
发布：2025/5/24 23:30:2组卷：783引用：3难度：0.1
解析
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D是
ˆ
BC
上一点，且
ˆ
AC
=
ˆ
DC
，AD交BC于点E，延长BC到F，使AF=AE．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若EF=12，AC=8，求⊙O的半径．
发布：2025/5/25 1:0:1组卷：534引用：2难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC边于点D、F．过点D作DE⊥EF于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）AF-DE=2，EF=2，求⊙O的半径．
发布：2025/5/24 22:30:1组卷：147引用：1难度：0.6
解析

如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD．已知∠CAD=∠B．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tanB=12，求⊙O的半径．