某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=50cm,PQ=40cm,OP=30cm.
（1）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？并说明理由；
（2）求滑块Q在平直滑到l上可以左右滑动的最大距离．
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）小明的判断正确，理由见解析；
（2）滑块Q在平直滑到l上可以左右滑动的最大距离40cm．
（2）滑块Q在平直滑到l上可以左右滑动的最大距离40
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/13 8:0:9组卷：320引用：5难度：0.6
相似题
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1．在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．对于图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作d（M）．
（1）已知点E（0，4），
①直接写出d（点E）的值；
②直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点F，当d（线段EF）取最小值时，求k的取值范围；
（2）⊙T的圆心为T（t,3），半径为1．若d（⊙T）＜6，直接写出t的取值范围．发布：2025/6/22 7:30:1组卷：599引用：3难度：0.2 -
2．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）设OE交⊙O于点F，若DF=2，BC=4，求线段EF的长；3
（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．发布：2025/6/22 6:0:1组卷：1652引用：7难度：0.4 -
3．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点，AB=1．
给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分别为点A，B的对应点），线段AA'长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．
（1）如图，平移线段AB得到⊙O的长度为1的弦P1P2和P3P4，则这两条弦的位置关系是 ；在点P1，P2，P3，P4中，连接点A与点 的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”；
（2）若点A，B都在直线y=x+23上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d1，求d1的最小值；3
（3）若点A的坐标为（2，），记线段AB到⊙O的“平移距离”为d2，直接写出d2的取值范围．32发布：2025/6/22 7:0:1组卷：4626引用：8难度：0.4
