已知函数f（x）=2sin（x+π3）．
（1）若不等式|f（x）-m|≤3对任意x∈[-π6，π3]恒成立，求实数m的最大值；
（2）若函数g（x）=f（π2-x），将函数g（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移π12个单位，得到函数y=h（x）的图象，若关于x的方程12h（x）-k=0在x∈[-π12，5π12]上有2个不同实数解，求实数k的取值范围．
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
3
）
x
∈
[
-
π
6
，
π
3
]
g
（
x
）
=
f
（
π
2
-
x
）
1
2
π
12
1
2
h
（
x
）
-
k
=
0
x
∈
[
-
π
12
，
5
π
12
]
【答案】（1）4；
（2）[，1）．
（2）[
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：24引用：1难度：0.6
