已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）是否存在实数k,使（2x₁-x₂）（x₁-2x₂）=

1

2

成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（2）求使

x

1

x

2

+

x

2

x

1

-2的值为整数的实数k的整数值；
（3）若k=-2，λ=

x

1

x

2

，试求λ的值．