王先生准备利用家中闲置的10万元进行投资，投资公司向其推荐了A，B两种理财产品，其中产品A一年后固定获利8%，产品B的一年后盈亏情况的分布列如表（表中p＞0）：
| 盈亏情况 | 获利16% | 不赔不赚 | 亏损4% |
| 概率 | 2p | 1 4 |
p |
（2）该投资公司为提高客户积极性，对投资产品B的客户赠送鼓励金，每年的鼓励金为产品B的投资额的2%但不超过1200元．王先生应该如何分配两个产品的投资额，才能使一年后投资收益（含鼓励金）的期望值最大，最大为多少？
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）0.7（万元）；
（2）用6万元投资产品B，4万元投资产品A，一年后投资收益的期望值最大为0.86（万元）．
（2）用6万元投资产品B，4万元投资产品A，一年后投资收益的期望值最大为0.86（万元）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：35引用：3难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：195引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
