我们规定：对于数对（a,b），如果满足a+b=ab,那么就称数对（a,b）是“和积等数对”；如果满足a-b=ab,那么就称数对（a,b）是“差积等数对”，例如：32+3=32×3，2-23=2×23．所以数对（32，3）为“和积等数对”，数对（2，23）为“差积等数对”．
（1）下列数对中，“和积等数对”的是 ②②；“差积等数对”的是 ①①．
①（-23，-2），②（23，-2），③（-23，2）．
（2）若数对（x-12，-2）是“差积等数对”，求x的值．
（3）是否存在非零有理数m,n,使数对（2m,n）是“和积等数对”，同时数对（2n,m）也是“差积等数对”，若存在，求出m,n的值，若不存在，说明理由．
3
2
+
3
=
3
2
2
3
=
2
×
2
3
3
2
2
3
2
3
2
3
-
2
3
x
-
1
2
【考点】因式分解的应用．
【答案】②；①
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/17 12:0:1组卷：956引用：7难度：0.5
