已知函数f（x）=6cosxsin（x-π6）+32．
（1）求f（x）的最小正周期和对称轴方程；
（2）若函数y=f（x）-a在x∈[π12，5π12]存在零点，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
6
cosxsin
（
x
-
π
6
）
+
3
2
x
∈
[
π
12
，
5
π
12
]
【考点】三角函数的周期性．
【答案】（1）π；f（x）的对称轴方程为x=+，k∈Z．
（2）∈[0，3]．
kπ
2
π
3
（2）∈[0，3]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：527引用：8难度：0.6
