阅读下列材料并完成练习题:
已知一元一次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为x1和x2
∵ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
∴ax2+bx+c=ax2-a(x1+x2)x+ax1x2
对比系数可得:x1+x2=-ba,x1⋅x2=ca
类比上面的证明方法:
(1)如果一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)的两个实数根分别为x1,x2,x3,x1+x2+x3=-ba-ba,x1x2x3=caca,x1x2+x1x3+x2x3=-da-da.
(2)已知方程2x3-x2-3x+1=0,求值:x21+x22+x23=314314.
b
a
c
a
b
a
b
a
c
a
c
a
d
a
d
a
x
2
1
x
2
2
x
2
3
1
4
1
4
【答案】-;;-;3
b
a
c
a
d
a
1
4
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/8 5:0:8组卷:85引用:2难度:0.6