已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx-2．
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=π2时，求k的值；
（2）若k=12，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；
（3）若EF、GH为圆O：x2+y2=2的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，22），求四边形EGFH的面积的最大值．
∠
AOB
=
π
2
k
=
1
2
，
P
M
（
1
，
2
2
）
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（1）．
（2）定点．
（3）．
k
=±
3
（2）定点
（
1
2
，-
1
）
（3）
5
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：155引用：6难度：0.5
