如图1，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，在（1）中抛物线的第二象限部分是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）y=-x²-2x+3；
（2）Q（-1，2）；
（3）

，P（-

，

）．

【解答】

【点评】

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