一般的，复数都可以表示为z=r（cosθ+isinθ）的形式，这也叫做复数的三角表示，17世纪的法国数学家棣莫弗结合复数的三角表示发现并证明了这样一个关系：如果z1=r1（cosθ1+isinθ1），z2=r2（cosθ2+isinθ2），那么z1z2=r1r2[cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）]，这也称为棣莫弗定理．结合以上定理计算：10（cosπ2+isinπ2）×2（cosπ4+isinπ4）=-10+10i-10+10i.（结果表示为a+bi,a,b∈R的形式）
10
（
cos
π
2
+
isin
π
2
）
×
2
（
cos
π
4
+
isin
π
4
）
10
+
10
10
+
10
【考点】复数的三角表示．
【答案】-i
10
+
10
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：75引用：1难度：0.6
