已知直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，EG平分∠AEF交直线CD于点G，且∠FEG=∠FGE，点H是射线GD上的一个动点（不与点G，F重合），EM平分∠FEH，交直线CD于点M，过点M作MN∥EG，交AB于点N，设∠EMN=α，∠EHF=β．

（Ⅰ）如图①，求证：AB∥CD．
（Ⅱ）如图②，当点H在点F的右侧时，若β=50°，求α的度数．

【答案】（Ⅰ）证明过程见解答；
（Ⅱ）α的度数为65°．

【解答】

【点评】

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∴
∥
（
），
∴∠C=
（
）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴
=∠F（等量代换），
∴
∥
（
）．
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